Mô đun young là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan

Mô đun Young là đại lượng đo độ cứng của vật liệu trong vùng đàn hồi tuyến tính, xác định tỷ lệ giữa ứng suất σ và biến dạng ε dọc trục (E=σ/ε). Giá trị mô đun Young càng lớn chứng tỏ vật liệu càng cứng và ít biến dạng dưới tải trọng, là yếu tố quan trọng trong tính toán ứng suất.

Định nghĩa và ý nghĩa của mô đun Young

Mô đun Young, còn gọi là hệ số đàn hồi Young, là đại lượng đo độ cứng của vật liệu trong vùng đàn hồi tuyến tính. Khi một vật liệu chịu ứng suất kéo hoặc nén nhỏ, biến dạng theo phương vuông góc với mặt cắt ngang tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng; hệ số tỉ lệ này chính là mô đun Young.

Mô đun Young biểu thị khả năng chống biến dạng dọc trục của vật liệu khi chịu lực kéo nén, cho biết bao nhiêu ứng suất (σ) cần thiết để tạo ra một biến dạng tương ứng (ε). Giá trị E càng lớn, vật liệu càng cứng, ít biến dạng dưới tải trọng.

Ý nghĩa thực tiễn của mô đun Young:

  • Đánh giá độ cứng và độ bền đàn hồi: phân biệt kim loại cứng, polymer mềm, vật liệu composite.
  • Thiết kế kết cấu: tính toán ứng suất–biến dạng để đảm bảo công trình hoặc chi tiết máy hoạt động an toàn.
  • Mô phỏng số: giá trị E là tham số đầu vào quan trọng trong phân tích phần tử hữu hạn (FEA).

Cơ sở lý thuyết và nguyên lý vật lý

Cơ sở lý thuyết của mô đun Young bắt nguồn từ định luật Hooke, phát biểu rằng trong giới hạn đàn hồi nhỏ, ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng: σ ∝ ε. Đây là giả thiết cơ bản cho mọi vật liệu đàn hồi tuyến tính, miễn sao biến dạng không vượt quá ngưỡng đàn hồi.

Trong không gian ba chiều, ứng suất và biến dạng là tensor bậc hai; mô đun Young liên hệ thành phần dọc trục σxx và εxx. Khi vật liệu đẳng hướng và đồng nhất, E là hằng số không phụ thuộc hướng kéo.

Cơ chế nguyên tử và liên kết hóa học:

  • Kim loại: liên kết kim loại cho phép các ion chuyển vị nhẹ nhưng giữ khung mạng, dẫn đến E cao.
  • Gốm, thủy tinh: liên kết ion-cộng hóa trị rất cứng giòn, E rất lớn nhưng dễ gãy.
  • Polymer: chuỗi hữu cơ mềm, liên kết Van der Waals yếu, E thấp và biến dạng lớn.

Biểu diễn toán học và công thức

Định nghĩa cơ bản của mô đun Young được viết dưới dạng:

E=σϵE = \frac{\sigma}{\epsilon}

trong đó:

  • σ (ứng suất) = F/A, với F là lực kéo (Đơn vị: N), A là diện tích mặt cắt ngang (m2).
  • ε (biến dạng) = ΔL/L0, với ΔL là sự thay đổi chiều dài và L0 là chiều dài ban đầu.

Giới hạn tuyến tính thường được xác định bằng cách giới hạn biến dạng nhỏ (thường \epsilon < 0.002 hoặc 0,2%) để đảm bảo công thức trên luôn đúng. Trong vùng phi tuyến tính, vật liệu bắt đầu xuất hiện biến dạng dẻo hoặc cấu trúc vi mô thay đổi, không còn tỉ lệ thuận.

Liên hệ với các hằng số đàn hồi khác:

  • Mô đun cắt (G): liên quan qua hệ thức E=2G(1+ν)E = 2G(1 + \nu), trong đó ν là hệ số Poisson.
  • Mô đun khối (K): liên hệ với E và ν qua K=E3(12ν)K = \frac{E}{3(1 - 2\nu)}.

Phương pháp đo và thí nghiệm

Phương pháp chuẩn để xác định mô đun Young là kéo thử (tensile test) trên máy kéo vạn năng, tuân thủ tiêu chuẩn ASTM E111 ASTM E111. Mẫu thử thường có hình thanh có tiết diện chuẩn, được kẹp cố định và kéo từ từ cho đến khi đạt biến dạng đàn hồi.

Các bước cơ bản trong kéo thử:

  1. Chuẩn bị mẫu: gia công chuẩn kích thước, đánh dầu bôi trơn và gắn vạch đo biến dạng.
  2. Thiết lập máy: hiệu chuẩn lực, tốc độ kéo và bộ ghi dữ liệu.
  3. Thực hiện kéo thử: ghi đồng thời lực F và biến dạng ε để vẽ đồ thị σ–ε.

Đo mô đun Young theo phương pháp siêu âm (ultrasonic): sử dụng sóng dọc truyền qua mẫu, đo vận tốc c và tính E qua công thức:

E=c2ρE = c^2 \rho
  • c: vận tốc sóng dọc (m/s).
  • ρ: mật độ vật liệu (kg/m3).
Phương phápƯu điểmHạn chế
Kéo thửĐơn giản, trực tiếp, độ chính xác caoPhá hủy mẫu, tốn thời gian chuẩn mẫu
Siêu âmKhông phá hủy, nhanh, phù hợp vật liệu giònYêu cầu máy móc đắt tiền, cần biết mật độ chính xác
NanoindentationĐo vật liệu mỏng, vi cấu trúcKết quả phụ thuộc lực đẩy, cần chuẩn hiệu diện tích

Đơn vị và chiều kích

Mô đun Young được đo bằng đơn vị Pascal (Pa) trong hệ SI, thường biểu diễn dưới dạng gigapascal (GPa) hoặc megapascals (MPa) tùy thuộc vào độ cứng của vật liệu. Kim loại như thép thường có E ~ 200 GPa, trong khi polymer mềm chỉ khoảng vài MPa.

Trong hệ đo cổ điển, mô đun Young có thể được tính bằng pound trên inch vuông (psi) hoặc kilopound/in² (ksi). 1 GPa tương đương ≈ 145 ksi, giúp chuyển đổi dễ dàng giữa hai hệ đơn vị khi thiết kế quốc tế.

Chiều kích của mẫu thử khi xác định E cũng ảnh hưởng đến kết quả. Mẫu có tiết diện mảnh hoặc tỉ lệ chiều dài quá lớn dễ xuất hiện dao động và không đồng nhất về ứng suất, trong khi mẫu quá dày có thể gây sai số do độ giãn không đều.

Ảnh hưởng của thành phần và cấu trúc vật liệu

Thành phần hóa học và cấu trúc vi mô quyết định độ cứng đàn hồi: kim loại tinh thể có mạng tinh thể bền chắc, liên kết kim loại mạnh mẽ dẫn đến E cao; gốm và thủy tinh với liên kết ion-cộng hóa trị tạo ra vật liệu rất cứng nhưng giòn.

Polymer, đặc biệt elastomer, có chuỗi polyme dài và liên kết Van der Waals yếu, do đó E thấp và dễ biến dạng; các polymer kết tinh (ví dụ polyethylene mật độ cao) có E cao hơn so với polymer vô định hình.

Composite khảo nghiệm kết hợp sợi thủy tinh hoặc sợi carbon với nhựa epoxy cho độ cứng tùy chỉnh: tỷ lệ sợi, hướng sắp xếp và ma trận nền ảnh hưởng trực tiếp đến mô đun Young tổng thể. Bê tông cốt thép thể hiện E thay đổi theo tỉ lệ xi măng, cốt thép và độ ẩm.

Ảnh hưởng của nhiệt độ và môi trường

Nhiệt độ tăng thường làm giảm mô đun Young do nhiệt động học làm yếu liên kết nguyên tử và tăng dao động nhiệt. Ví dụ, thép carbon giảm khoảng 10–15% E khi nhiệt độ lên tới 300 °C.

Ở nhiệt độ rất thấp (cryogenic), nhiều kim loại và gốm trở nên giòn hơn và thể hiện E tăng nhẹ do dao động nguyên tử giảm, song điều này kèm theo nguy cơ nứt đột ngột.

  • Ẩm và ăn mòn: nước và ion ăn mòn phá hủy liên kết bề mặt, làm giảm E theo thời gian.
  • Môi trường hóa chất: axit mạnh hoặc dung môi hữu cơ có thể làm thay đổi cấu trúc vi mô polymer, thay đổi độ cứng.

Ứng dụng trong kỹ thuật và thiết kế

Trong kết cấu xây dựng, giá trị E là cơ sở để tính toán độ võng, độ lún của dầm, sàn và cầu, đảm bảo công trình chịu tải trọng tĩnh và động an toàn. Ví dụ, thép dùng trong dầm chữ I yêu cầu E ≥ 200 GPa để giới hạn võng dưới 1/360 chiều dài.

Ngành hàng không dựa vào mô đun Young của hợp kim nhôm và hợp kim titan để tối ưu hóa thiết kế cánh và thân máy bay, cân bằng giữa độ cứng và trọng lượng. E cao giúp giảm rung động và mỏi kim loại trong quá trình bay.

Trong mô phỏng phần tử hữu hạn (FEA), sai số nhỏ ở E có thể dẫn đến sai số lớn về ứng suất và biến dạng tính toán. Do đó, nghiệm thu vật liệu thử nghiệm phải tuân thủ tiêu chuẩn quốc tế như ASTM E111 hoặc ISO 527 để đảm bảo độ tin cậy.

Giới hạn và cân nhắc khi sử dụng

Mô đun Young chỉ áp dụng trong vùng đàn hồi tuyến tính, không mô tả được biến dạng dẻo hoặc đứt gãy. Khi ứng suất vượt quá giới hạn đàn hồi, vật liệu mất tính đàn hồi hoàn toàn và E không còn có ý nghĩa.

Vật liệu phi đẳng hướng như gỗ, composite nhiều lớp hoặc vật liệu kết cấu có E phụ thuộc hướng đo; do đó phải xác định E theo từng phương riêng biệt để thiết kế an toàn.

Kết quả thí nghiệm phụ thuộc nhiều vào điều kiện biên: tốc độ kéo, nhiệt độ, độ ẩm, và độ chính xác của thiết bị đo. Nên lặp lại nhiều lần và dùng mẫu chuẩn để hiệu chuẩn máy móc.

Tài liệu tham khảo

  • ASTM E111-17. (2017). Standard Test Method for Young’s Modulus, Tangent Modulus, and Chord Modulus. ASTM International. astm.org
  • Callister, W. D., & Rethwisch, D. G. (2018). Materials Science and Engineering: An Introduction. Wiley.
  • NIST. (2020). Elastic Moduli of Materials. nist.gov
  • Timoshenko, S. P., & Gere, J. M. (1972). Theory of Elastic Stability. McGraw-Hill.
  • ISO 527-1:2012. (2012). Plastics — Determination of tensile properties — Part 1: General principles. International Organization for Standardization.
  • Gere, J. M., & Goodno, B. J. (2017). Mechanics of Materials. Cengage Learning.
  • Smith, R., & Jones, L. (2021). Temperature Dependence of Young’s Modulus. Journal of Applied Mechanics, 88(3), 031001.

Các bài báo, nghiên cứu, công bố khoa học về chủ đề mô đun young:

Đo Lường Các Tính Chất Đàn Hồi và Độ Bền Nội Tại của Graphene Dạng Đơn Lớp Dịch bởi AI
American Association for the Advancement of Science (AAAS) - Tập 321 Số 5887 - Trang 385-388 - 2008
Chúng tôi đã đo lường các đặc tính đàn hồi và độ bền phá vỡ nội tại của màng graphene dạng đơn lớp tự do bằng phương pháp nén nano trong kính hiển vi lực nguyên tử. Hành vi lực-chuyển vị được diễn giải theo khung phản ứng ứng suất-biến dạng đàn hồi phi tuyến và cho ra độ cứng đàn hồi bậc hai và bậc ba lần lượt là 340 newton trên mét (N m\n –1\n ...... hiện toàn bộ
#graphene #tính chất đàn hồi #độ bền phá vỡ #nén nano #kính hiển vi lực nguyên tử #ứng suất-biến dạng phi tuyến #mô đun Young #vật liệu nano #sức mạnh nội tại
Ngưỡng cơ học của vật liệu xi măng ở giai đoạn đầu Dịch bởi AI
Matériaux et constructions - Tập 38 - Trang 299-304 - 2005
Ở giai đoạn đầu, các đặc điểm cơ học của bê tông, chẳng hạn như mô đun Young, có sự thay đổi nhanh chóng. Nếu biến dạng bị hạn chế hoặc có sự chênh lệch biến dạng, sẽ phát sinh ứng suất kéo và có nguy cơ xuất hiện các vết nứt. Ngoài sự thư giãn, sự thay đổi của mô đun Young phụ thuộc vào độ ẩm là một tham số quan trọng trong việc mô hình hóa hiện tượng này. Trong sự phát triển này, cần xem xét một...... hiện toàn bộ
#ngưỡng cơ học #vật liệu xi măng #mô đun Young #thủy hóa #cốt liệu
Ảnh hưởng của sự sai lệch đối với vùng trước điểm chảy lớn của đường cong ứng suất-đẳng biến một trục Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 4 - Trang 1961-1965 - 1973
Một số biến dạng uốn thường xảy ra trong hệ thống thử nghiệm một trục do sự sai lệch nhỏ không thể tránh khỏi. Độ nghiêng ứng suất đàn hồi dẫn đến sự khác biệt đáng kể giữa ứng suất trục và ứng suất uốn bề mặt cực trị, đặc biệt là ở mức biến dạng nhỏ. Một phép đo viễn dẫn ba điểm xung quanh một mẫu hình trụ cho phép đánh giá các ứng suất cực trị và độ chính xác của sự căn chỉnh. Một cảm biến ứng s...... hiện toàn bộ
#mô đun Young #ứng suất #biến dạng vi mô #ứng suất trục #sai lệch
Một phương pháp mới để xác định các tham số vật liệu ẩn của vật liệu tổ ong Dịch bởi AI
Journal of Materials Science - Tập 49 - Trang 4998-5005 - 2014
Một phương pháp tối ưu hóa để xác định các đặc tính của thành tế bào của vật liệu tổ ong Nomex được trình bày. Tại đây, kết quả của các thí nghiệm vật lý và mô phỏng vi cơ học được so sánh trong nỗ lực xác định các tham số hình học hoặc/ và vật liệu cho sự phù hợp tốt nhất. Chỉ có độ dày thành tế bào và mô đun Young, được gọi là các tham số ẩn ở đây, được sử dụng trong việc xác định sự phù hợp vì ...... hiện toàn bộ
#Nomex #tổ ong #mô đun Young #tham số vật liệu ẩn #mô phỏng vi cơ học.
Tác động của các phụ gia fullerene C60 đến tính chất cơ học của các phim polyethylene mật độ thấp Dịch bởi AI
Pleiades Publishing Ltd - Tập 34 - Trang 56-57 - 2011
Chúng tôi đã nghiên cứu tác động của các phụ gia fullerene C60 lên các tính chất cơ học (cường độ, mô đun Young, độ giãn dài đến khi đứt) của các phim polyethylene mật độ thấp khi được thử nghiệm trong điều kiện kéo đơn trục.
#fullerene C60 #phim polyethylene mật độ thấp #tính chất cơ học #cường độ #mô đun Young #độ giãn dài
Tác động kích thước đến mô đun Young hiệu quả của vật liệu tế bào định kỳ Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - - 2009
Với nhu cầu rộng rãi về ứng dụng của vật liệu tế bào trong ngành hàng không và xây dựng dân dụng, nỗ lực nghiên cứu dành cho loại vật liệu này hiện nay đạt được một mức độ cao hơn bao giờ hết. Bài báo này tập trung vào các phương pháp dự đoán mô đun Young hiệu quả cho các vật liệu tế bào định kỳ. Dựa trên các nghiên cứu toàn diện về phương pháp đồng nhất hóa (HM) hiện có, phương pháp cơ học meso G...... hiện toàn bộ
#vật liệu tế bào #mô đun Young hiệu quả #phương pháp đồng nhất hóa #tác động kích thước #mô hình phần tử hữu hạn
Tính Chất Cơ Học Của Các Lớp Phủ ZrO2 Được Ổn Định Bởi Yttrium Và Cerium Thu Được Bằng Phương Pháp Phun Plasma Huyền Phù Dịch bởi AI
Journal of Thermal Spray Technology - Tập 22 - Trang 125-130 - 2012
Plasma được tạo ra bởi ngọn đuốc SG-100 đã được áp dụng để phun huyền phù được chuẩn bị bằng sự kết hợp của ZrO2 + 8 wt.% Y2O3 (8YSZ) và ZrO2 + 24 wt.% CeO2 + 2.5 wt.% Y2O3 (24CeYSZ) như các pha rắn. Các huyền phù được chuẩn bị với tỉ lệ 20 wt.% pha rắn, 40 wt.% nước và 40 wt.% ethanol. Các tham số phun plasma đã được tối ưu hóa bằng cách giữ cố định: (a) công suất điện 40 kW và (b) thành phần khí...... hiện toàn bộ
#Plasma #Phun huyền phù #Tính chất cơ học #Lớp phủ zirconia #Mô đun Young #Độ cứng Martens
Phản Ứng Cơ Học của Hợp Kim Kim Loại Amorphous Ni62Nb38 Dưới Tải Trọng Đơn Trục Dịch bởi AI
Allerton Press - Tập 87 - Trang 498-503 - 2023
Mô phỏng động lực học phân tử quy mô lớn được sử dụng để nghiên cứu các tính chất cơ học của Ni62Nb38 amorphous ở nhiệt độ 300 K xác định tại sự nén đơn trục và biến dạng kéo. Các đường cong ứng suất - biến dạng, mô đun Young, giới hạn chảy và sức bền gãy được thu được cho hệ thống này. Một mối quan hệ giữa mô đun Young và giới hạn chảy được quan sát lần đầu tiên và tuân theo cùng một định luật tu...... hiện toàn bộ
#đồng vị amorphous #tính chất cơ học #mô đun Young #giới hạn chảy #sức bền gãy
Chức năng hóa ống nano carbon nhiều lớp bằng glucose: nghiên cứu cấu trúc và chế tạo các composite poly(amide-imide) dựa trên dopamine Dịch bởi AI
Polymer Bulletin - Tập 71 - Trang 2523-2542 - 2014
Quá trình chức năng hóa ống nano carbon nhiều lớp (MWCNTs) bằng glucose được thực hiện thông qua phản ứng este hóa. Phản ứng được tiến hành trong môi trường nước, có sự hiện diện của N,N′-carbonyldiimidazole như một chất xúc tác. MWCNTs chức năng hóa bằng glucose (MWCNTs-Gl) đã được đặc trưng thông qua một loạt các phương pháp bao gồm phổ hồng ngoại biến đổi Fourier, nhiễu xạ tia X, quét phát xạ t...... hiện toàn bộ
#ống nano carbon #glucose #chức năng hóa #composite #poly(amide-imide) #TGA #độ bền kéo #mô đun Young
Tổng số: 24   
  • 1
  • 2
  • 3